Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là

Đáp án C

Gọi Δ  là đường thẳng cần tìm.

Δ∩d1=At1+1;−t1−2;2t1+3;Δ∩d2=B2t2−1;−t2+4;4t2+2.

Ta có M,A,B thẳng hàng khi MA→=kMB→⇔t1+1=k2t2−1−t1−1=k−t2+52t1+1=4kt2⇔t1=72k=−12kt2=2⇒t1=72t2=−4

Suy ra MB→=−9;9;−16 .

Đường thẳng Δ  đi qua M(0;−1;2),  một vectơ chỉ phương là u→=9;−9;16  có phương trình là: Δ:x9=y+1−9=z−216 .