Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2|z−1|=|z−z¯+2| là hình gồm

Đáp án A

Đặt z=x+yi   (x,y∈ℝ) .

Số phức z có điểm biểu diễn M(x;y)  .

Ta có 2z−1=z−z¯+2⇔2x+yi−1=x+yi−(x−yi)+2

⇔2(x−1)2+y2=4+4y2⇔4(x−1)2+4y2=4+4y2⇔4x2−8x=0⇔x=0x=2.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là hai đường thẳng có phương trình x=0 và x=2.