Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng P:2x−y−z+4=0 và vuông góc với đường thẳng d:x1=y−12=z+2−3 . Biết Δ đi qua điểm M(0;1;3), phương trình đường thẳng Δ là

Mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến là nP→=2;−1;−1  và đường thẳng d có véctơ chỉ phương là ud→=1;2;−3 .

Vì  Δ⊂PΔ⊥dnên đường thẳng d có 1 véctơ chỉ phương là: uΔ→=nP→;ud→=5;5;5=51;1;1 .

Mà M0;1;3∈Δ⇒Δ:x1=y−11=z−31 .