Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nằm trong -π2;3π của phương trình f(cosx+1)=cosx+1 là

Chọn C

Đặt t=cosx+1, x∈-π2;3π⇒t∈0;2

Với t0∈0;1 thì phương trình cosx+1=t0 cho 3 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π

Với t0∈1;2 thì phương trình cosx+1=t0 cho 4 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π

Phương trình có dạng: f(t) = t

Từ đồ thị hàm số suy ra: f(t)=t⇔t=b (0

Với t=2 phương trình : cosx+1=2⇔cosx=1 có 2 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π

Với t=b phương trình : cosx+1=b⇔cosx=b-1<0 có 3 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π