Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh a=42 cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

Đáp án C

Gọi I là trung điểm của BM, ta có NI//CM nên góc giữa SN và CM là góc giữa SN và NI.

Xét tam giác SNI có

SN=SC2+CN2=4+8=23; CI=CM2+MI2=24+2=26⇒SI=SC2+CI2=4+26=30 ;

VậycosSNI^=SN2+NI2−SI22SN.NI=12+6−302.23.6=−1232.4=−22⇒SNI^=135°

Vậy góc giữa SN và CM bằng 45°.