Cho ba đa thức A(x) = x² − 3x +10; B(x) = 3x³ + 16; C(x) = 2x⁴ − 4x² − 8x. Tính A(x) − B(x) − C(x).

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) − B(x) = (x² − 3x + 10) − (3x³ + 16)

= x² − 3x + 10 − 3x³ − 16

= − 3x³ + x² − 3x + (10 − 16)

= − 3x³ + x² − 3x – 6.

Khi đó: A(x) − B(x) − C(x)

= (−3x³ + x² − 3x − 6) − (2x⁴ − 4x² − 8x)

= −3x³ + x² − 3x − 6 − 2x⁴ + 4x² + 8x

= −2x⁴ − 3x³ + (x² + 4x²) + (−3x + 8x) − 6

= −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x – 6.

Vậy A(x) − B(x) − C(x) = −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x – 6.