Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π²= 10. Phương trình dao động của vật là: 

Trả lời:

Từ đồ thị, ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu (t =0) :

\[{{\rm{W}}_d} = 0,015 \to {{\rm{W}}_t} = 0,02 - 0,015 = {5.10^{ - 3}}J = \frac{{\rm{W}}}{4}\]

\[ \to {x_0} = \pm \frac{A}{2}\]

+ Vị trí có W_đ = 0 lần thứ nhất: x₁ = ±A

Dựa vào đồ thị ta suy ra: x₀ = A/2 và x₁ = A

=>Khoảng thời gian vật đi từ x₀ đến x₁ là:

\[\Delta t = \frac{T}{6} = \frac{1}{6}s \to T = 1s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\]

\[{{\rm{W}}_{{d_{\max }}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \to A = \sqrt {\frac{{2{{\rm{W}}_{{d_{\max }}}}}}{{m{\omega ^2}}}} \]

\[ = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4.{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 0,05m = 5cm\]

Tại t = 0:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = A\cos \varphi = \frac{A}{2}}\\{v = - A\sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{1}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]

\[ \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\]

=>Phương trình dao động của vật: \[x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

Đáp án cần chọn là: D