Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=a3. Hình chiếu vuông góc của A' lên ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ B' đến mặt phẳng A'BD là

Gọi I là giao điểm của AC và BD.Dựng AH⊥BD.Ta có: A'I⊥ABCD mà AH⊂ABCD nên A'I⊥AH.Từ đó ta được AH⊥A'BD.Suy ra dB',A'BD=dA,A'BD=AH.Xét ΔABD vuông tại A: 1AH2=1AB2+1AD2⇒AH=AB2.AD2AB2+AD2=a32Vậy dB',A'BD=AH=a32. Chọn đáp án D