Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng β:x+y−z+3=0 và cách β một khoảng bằng 3 .

Đáp án A

Gọi α  là mặt phẳng cần tìm.

Ta có: A0;0;3∈β  .

Do α//β  nên phương trình của mặt phẳng α  có dạng x+y−z+m=0 , với m≠3 .

Có dα,β=3⇔dA,α=3⇔m−33=3⇔m−3=3⇔m=6m=0  (thỏa mãn).

Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là x+y−z+6=0  và x+y−z=0.