Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(-1; 2; 0), B(3; 2; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

Đáp án đúng là: A

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(-1; 2; 0), B(3; 2; 2)

Suy ra điểm I có tọa độ là (x_I; y_I; z_I) với

xI=xA+xB2yI=yA+yB2zI=zA+zB2⇒xI=(−1)+32=1yI=2+22=2zI=0+22=1  

⇒ I(1; 2; 1)

Ta có AB→=(4;0;2) 

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB nhận vectơ AB→ là vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (P) đi qua điểm I(1; 2; 1), nhận n→=(4;0;2) là vectơ pháp tuyến có phương trình

4(x - 1) + 2(z - 1) = 0

⇔ 4x - 4 + 2z - 2 = 0

⇔4x + 2z - 6 = 0

⇔2x + z - 3 = 0.