Một sợi dây nhẹ không dãn dài 1,6 m được cắt thành hai sợi dây có chiều dài ℓ1 và ℓ2 để làm thành hai con lắc đơn có chiều dài tương ứng. Cho hai con lắc đơn này dao động điều hòa ở cùng một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,787m/s2 và trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các li độ góc α của mỗi con lắc vào thời gian t. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm thứ hai các dây treo của hai con lắc song song với nhau gần nhất với giá trị nào sau đây?

Chọn đáp án A

Đặt mỗi ô hàng ngang là 1 đơn vị thời gian

Từ đồ thị ta thấy pha ban đầu của hai con lắc là:   −π2rad

Con lắc (1) có: α01=0,16radT1=24  

Ở thời điểm hai con lắc có cùng li độ:  t=9=3T18⇒φ1=t.2πT1=3π4

 ⇒α1=α01cos3π4−π2=0,1622rad

Xét con lắc (2) ở thời điểm có li độ góc 0,08rad và 0,1622rad,   ta có vòng tròn lượng giác:

⇒α1=α01cos3π4−π2=0,1622rad

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:

 cosπ2−3φ0cosπ2−2φ0=0,0820,08=2⇒φ0=π12rad

 ⇒α02cosπ2−2φ0=0,08⇒α02=0,16rad=α01

Nhận thấy góc quét π12 tương ứng với 3 ô đơn vị:

 π12=3.2πT2⇒T2=72=3T1⇒ω1=3ω2

Chu kì của hai con lắc là:  

 l1+l2=1,6⇒l2=1,44m

⇒ω2=gl2≈2,6rad/s

Dây treo của hai con lắc song song với nhau, ta có:

 α1=α2⇒α01cosω1t−π2=α02cosω2t−π2

 ⇒cosω1t−π2=cosω2t−π2⇒3ω2t−π2=±ω2t−π2+k2π

Thời điểm thứ 2 dây treo của hai con lắc song song với nhau là: t=0,9s.