Đồ thị của hai hàm số \(y = 4{x^4} - 2{x^2} + 1\) và \(y = {x^2} + x + 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Phương trình hoành độ giao điểm: \(4{x^4} - 2{x^2} + 1 = {x^2} + x + 1 \Leftrightarrow 4{x^4} - 3{x^2} - x = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {4{x^3} - 3x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 4x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 1 = 0\\4{x^2} + 4x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

Số điểm chung của hai đồ thị là 3.

Đáp án A