Tổng các nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 100 của bất phương trình log2x+log14x+3x−4≥1 bằng

Đáp án A

Điều kiện x>0

BPT⇔x−4log2log2x−log2x+3≥log21⇔x−4log2log2xx+3≥0*

·       Nếu x=4  thì (*) được nghiệm đúng nên x=4  là 1 nghiệm của bất phương trình

·       Nếu x>4  thì (*) ⇔x>4log2log2xx+3≥0⇔x>4log2xx+3≥1⇔x>4xx+3≥2⇔x≥6

·       Nếu x<4  thì (*) ⇔x<4log2log2xx+3≤0⇔x<40

⇔x<41

Vậy nghiệm của (*) là 1+132