Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

Ta có \(2\left| {f\left( x \right)} \right| - 2m = 0 \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = m.\)

Đồ thị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)

Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 1 < m < 3.\)

Vậy với \(1 < m < 3\) thì phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án A