Cho 2 hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + 2} \right)\,({C_1})\) và \(y = {\log _2}x + 1\,\,\,\left( \right)\) . Goị \(A,B\) lần lượt là giao điểm của \(\left( \right);\left( \right)\) với trục hoành, \(C\) là giao điểm của \(\left( \right)\) và \(\left( \right)\). Diện tích tam giác ABC bằng

* \(\left( \right) \cap \left( \right)\)

\({\log _2}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}\left( x \right) + 1 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 2} \right) = {\log _2}\left( {2x} \right)\)

\( \Leftrightarrow x + 2 = 2x \Leftrightarrow x = 2\left( {tm} \right)\)

\( \Rightarrow \left( \right) \cap \left( \right) = C\left( {2;2} \right)\)

* \(\left( \right) \cap Ox\)

\({\log _2}\left( {x + 2} \right) = 0 \Rightarrow A\left( { - 1;0} \right)\)

* \(\left( \right) \cap Ox\)

\({\log _2}\left( x \right) + 1 = 0 \Rightarrow B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {\frac{3}{2};0} \right);\overrightarrow {AC} \left( {3;2} \right)\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {{x_{AB}}} .\overrightarrow {{y_{AC}}} - \overrightarrow {{x_{AC}}} .\overrightarrow {{y_{AB}}} } \right| = \frac{3}{2}\) (đvdt).

Đáp án C