Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 15x\) trên đoạn \(\left[ { - 4;1} \right]\) bằng

Trên đoạn \(\left[ { - 4;1} \right]\), ta có

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 15;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 5 .\)

\(f\left( { - 4} \right) = 4;f\left( { - \sqrt 5 } \right) = 10\sqrt 5 ;f\left( 1 \right) = - 14.\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4;1} \right]} = 10\sqrt 5 .\)

Đáp án D