Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ,a<0 thỏa mãn 1+z¯=z¯−i2+iz−12. Tính z.

Ta có

      1+z¯=z¯−i2+iz−12⇔1+a−bi=a2+b+12−a2+b+12−2ab+1i

      ⇔1+a=2b+12−b=−2ab+1⇔a=2b+12−11−b+1=−2ab+1.

Thế a=2b+12−1 vào phương trình dưới ta được

      4b+13−3b+1+1=0⇔b+1=−1b+1=12⇔b=−2⇒a=1Lb=−12⇒a=−12⇒z=22.

Chọn đáp án A.