Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn1−Cn2=5 . Hệ số a của x4 trong khai triển của biểu thức 2x+1x2n là

Đáp án A

Điều kiện n∈ℕ, n≥2 , .

Ta có 5Cn1−Cn2=5⇒5n−nn−12=5⇔n2−11n+10=0⇔n=1n=10

Do n≥2⇒n=10

Xét khai triển 2x+1x210=∑k=010C10k2x10−k.1x2k=∑k=010C10k2x10−kx10−3k .

Hệ số a của x4  trong khai triển tương ứng với 10−3k=4⇔k=2 .

Vậy hệ số cần tìm là a=C102.28=11520 .