Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3−3x2−12x+1 song song với đường thẳng d: 12x+y=0 có dạng là y=ax+b . Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án B

Giả sử Mx0;y0  là tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số (C).

Suy ra y'x0=6x02−6x0−12  là hệ số góc của tiếp tuyến.

Hệ số góc của đường thẳng d là  k = -12.

Tiếp tuyến song song với đường thẳng d suy ra

y'x0=k⇔6x02−6x0−12=−12⇔x0=0⇒y0=1x0=1⇒y0=−12 .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại  M10;1 là y=−12x+1 .

Suy ra a=−12b=1⇒2a+b=−23 .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại M21;−12  là y=−12x  (loại do trùng với đường thẳng d: 12x+y=0 )