Cho biểu thức P=2x+21−4y2 trong đó x, y là 2 số thực thỏa mãn 26y3+32y−x−x3=3xyx+y . Biết rằng giá trị lớn nhất của P có dạng a.b1c với a, b, c∈ℕ . Giá trị của biểu thức a+b−c là

Đáp án B

Ta có: 26y3+32y−x−x3=3xyx+y⇔3y3+33y=x+y3+3x+y

Dễ thấyht=t3+3t đồng biến trên R nên

1⇔3y=x+y⇔2y=x⇒P=2x+21−x2,−1≤x≤1

P'=2xln2−x1−x21−x2ln2

. Nếu −10.

Xét : 0

Xét gt=2tt, t∈0;1 ,  có g't=2tln2t2t−1ln2<0∀t∈0;1 ,  hay y=gt  nghịch biến trên (0;1). Khi đó*⇔x=1−x2⇒x=12