Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=2021ffx−1 .

Ta có y'=f'xf'fx−1.2021ffx−1ln2021=0⇔f'x=0           (1)f'fx−1=0   (2)

Ta có 1⇔x1=−1x2=1x3=3x4=6  và 2⇔fx−1=−1fx−1=1fx−1=3fx−1=6⇔fx=0fx=2fx=4fx=7

Dựa vào đồ thị ta có

+ f(x)=0 có 1 nghiệm  là nghiệm bội 1.

+ f(x)=2 có 5 nghiệm  là các nghiệm bội 1.

+ f(x)=4 có 1 nghiệm  là nghiệm bội 1.

+ f(x)=7 có 1 nghiệm  là nghiệm bội 1.

Suy ra y' có 12 nghiệm phân biệt mà qua đó y' đổi dấu.

Vậy hàm số y=2021ffx−1  có 12 điểm cực trị.