Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 1\). Tính \[F\left( 0 \right)\].

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\fracdx} \)\( = \int {\left( {1 + \frac{5}} \right)dx} = x + 5\ln \left| {x - 2} \right| + C\)

Theo bài ra ta có: \(F\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow 1 + 5\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 0\).

Do đó \(F\left( x \right) = x + 5\ln \left| {x - 2} \right|\).

Vậy \(F\left( 0 \right) = 5\ln 2\). Chọn A.