Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,\, + \infty } \right)\) là

Ta có: \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {\frac{2} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right){\rm{d}}x} = 2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{1} + C\). Chọn A.