Đường thẳng d:y=ax+b tiếp xúc với đồ thị C:y=x4+4x3−2x2 tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích của tam giác OAB bằng

Đáp án A

Để  tiếp xúc (C) tại 2 điểm phân biệt thì ta phải cóx4+4x3−2x2−ax−b=x−c2x−e2 .

Đạo hàm hai vế ta được 4x3+12x2−4x−a=22x−c−ex−ex−c

  ⇒4x3+12x2−4x−a=0 có 3 nghiệm phân biệt x=c, x=e, x=c+e2⇒c+e2=−1 .

Khi đó 4x3+12x2−4x−a=0  có nghiệm

x=−1⇒a=12⇒c=−3e=1

.

Do đó A−3;−45; B1;3 . Vì vậySΔOAB=18 .