Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a,BC=a3,mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Gọi K là trung điểm của đoạn AB.

Ta có ΔSAB đều ⇒SK⊥AB.

Mà SAB⊥ABC theo giao tuyến AB

⇒SK⊥ABC⇒VS.ABC=13SK.SΔABC

Ta có ΔABC vuông tại A có AB=a,BC=a3

⇒AC=BC2−AB2=3a2−a2=a2

⇒SΔABC=12AB.AC=12a.a2=a222.

SΔABC đều cạnh AB=a⇒ đường cao SK=a32.

VS.ABC=13.a32.a222=a3612.

Chọn đáp án C.