Một máy biến áp gồm cuộn sơ cấp có N₁ = 2000 vòng được nối vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số 50 Hz. Hai cuộn dây: N₂ có 200 vòng và N3 có 100 vòng được dùng làm mạch thứ cấp. Coi hiệu suất của máy đạt 100% và điện trở của các cuộn dây là không đáng kể. Hai đầu N₂ nối với đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R₂ = 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2=0,3πH và tụ điện có điện dung C₂ thay đổi được. Hai đầu N₃ ...

Phương pháp: 

Máy biến áp không làm thay đổi tần số dòng điện

Công thức máy biến áp:  U1U2=N1N2

Cường độ dòng điện trong mạch:   I=UR2+ZL−ZC2

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:  P=I2R

Máy biến áp lí tưởng có:  P1=P2+P3

Dung kháng của tụ điện: ZC=1ωC

Cảm kháng của cuộn dây thuần cảm:  ZL=ωL

C thay đổi, điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi:  ZC=R2+ZL2ZL 

L thay đổi, điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đạt cực đại khi:   ZL=R2+ZC2ZC

Cách giải:

Nhận xét: máy biến áp không làm biến đổi tần số dòng điện

→ Dòng điện ở hai cuộn thứ cấp có tần số góc là:

ω=2πf=2π.50=100π(rad/s)

Áp dụng công thức máy biến áp, ta có: 

 U2U1=N2N1⇒U2200=2002000⇒U2=20(V)U3U1=N3N1⇒U3200=1002000⇒U3=10(V)

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

ZL2=ωL2=100π⋅0,3π=30(Ω)ZC3=1ωC3=1100π⋅0,5⋅10−3π=20(Ω) 

Điều chỉnh C₂ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C₂ đạt cực đại, ta có: 

 ZC2=R22+ZL22ZL2=302+30230=60(Ω)

⇒P2=U22⋅R2R22+ZL2−ZC22=202⋅30302+(30−60)2=203( W)

Điều chỉnh L₃ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây L₃ đạt cực đại, ta có: 

 ZL3=R32+ZC32ZC3=202+20220=40(Ω)⇒P3=U32⋅R3R32+ZL3−ZC32=102⋅20202+(40−20)2=2,5( W)

 Máy biến áp lí tưởng, công suất tiêu thụ của cuộn sơ cấp là: 

 P1=P2+P3=203+2,5=556( W)⇒U1I1=556⇒I1=P1U1=11240(A)

Chọn D.