Một con lắc gồm vật nhỏ khối lượng 100 g mang điện 10^-6 C, lò xo có độ cứng 100 N/m được đặt trên một bề mặt nằm ngang có hệ số ma sát µ = 0,1. Ban đầu, kéo vật đến vị trí lò xo dãn một đoạn 5 cm, đồng thời thả nhẹ và làm xuất hiện trong không gian một điện trường đều với vectơ cường độ điện trường xiên góc α = 60⁰ và có độ lớn E = 10⁶ V/m. Lấy g = π²= 10 m/s². Khi vật đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng lần đầu tiên thì tốc độ của nó có ...

Cách giải: 

Tần số góc dao động của con lắc là:

ω=km=1000,1=1010=10π(rad/s) 

Lực điện tác dụng lên vật theo phương ngang là: 

Lực ma sát tác dụng lên vật là: 

Fms=μmg=0,1.0,1.10=0,1(N) 

Áp dụng định luật II Niu – tơn cho vật khi ở vị trí cân bằng, ta có:

Fdh→+Fd→+Fms→=0→⇒Fdh→=−Fd→+Fms→ 

Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy khi ở vị trí cân bằng, lò xo bị nén 

Lại có: Fdh→=−Fd→+Fms→⇒Fdh=Fd−Fms=kΔl⇒100Δl=0,5−0,1⇒Δl=4.10−3(m)=0,4( cm)  

Khi con lắc về vị trí lò xo không biến dạng, li độ và biên độ của con lắc là: 

x=Δl=0,4( cm)A=5+Δl=5,4( cm) 

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

v=ωA2−x2=10π⋅5,42−0,42≈170( cm/s) 

Chọn D.