Biết số phức \(z \ne 0\) và thỏa mãn điều kiện z−2+2i=22 và z+1z¯+i=1. Tính \(\left| {z + i} \right|\).

Đáp án A

Đặt \(z = a + bi\) ta có:a−2+b+2i=22⇔a−22+b+22=8   (1)

Mặt khác z+1z¯+i=1⇔z+1=z¯+i⇔a+12+b2=a2+1−b2⇔2a=−2b⇔a=−b

Thế vào (1) ta được a−22=4⇔a=0⇒b=0a=4⇒b=−4

Do \(z \ne 0\) nên \(z = 4 - 4i\). Vậy \(\left| {z + i} \right| = 5\).