Cho hai đường tròn O1 và O2 tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn O1 tại B tiếp xúc với đường tròn O2 tại C. Biết AB=54cm,AC=72cm. Bán kính đường tròn bằng:

Qua A kẻ tiếp tuyến chung với hai đường tròn O1 và O2 cắt BC tại M, ta có :

MA=MB=MC⇒ΔABC vuông tại A ⇒BC=542+722=90cm⇒AM=45cm

AC=72⇒AF=36. Ta dễ dạng chứng nimh được ΔO1MO2 vuông tại M có MA là đường cao Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

⇒1AO2=1A​F2−1AM2=1362−1452⇒AO2=60cm