Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a , ASB^=60°;BSC^=90° , và . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.

Đáp án C

Ta thấy ΔABC  vuông tại B.

Khi đó gọi H là trung điểm AC, do SA=SB=SC  nên SH⊥ABC .

Gọi E là hình chiếu vuông góc của B xuống AC.

Trên đường thẳng d qua B và song song với AC lấy điểm F sao cho HF // BE  ta có AC⊥SHF .

Kẻ HK⊥SF⇒dSB,AC=dAC,SBF=HK .

Ta có: BE.AC=AB.BC⇒BE=a63SH=SA2−AC22=a2 .

VậyHK=HS.HFHS2+HF2=a2211 .