Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:

Ta có:

\[\sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\]

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = (\frac{\pi }{2} - x) + k2\pi }\\{3x = \pi - (\frac{\pi }{2} - x) + k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}}\\{x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\)

Đáp án cần chọn là: A