Xét \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {3 + \cos x} } {\rm{d}}x\), nếu đặt \(t = \sqrt {3 + \cos x} \) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {3 + \cos x} } {\rm{d}}x\) bằng

Đặt \(t = \sqrt {3 + \cos x} \) thì \({t^2} = 3 + \cos x\)

\[ \Rightarrow 2t{\rm{d}}t = - \sin x{\rm{d}}x\].

Đổi cận:

Vậy \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {3 + \cos x} } {\rm{d}}x = - 2\int\limits_2^{\sqrt 3 } {{t^2}{\rm{d}}t = } 2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {{t^2}{\rm{d}}t} \).

Chọn đáp án A