Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z| = 10. Gọi z1,z2 là hai số phức thuộc S sao cho z1z2 là số thuần ảo. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2. Diện tích ΔAOB bằng

Chọn C.

Đặt z2=a+bi,a,b∈ℝ

Do z1z2 là số thuần ảo nên z1z2=ki (với k∈ℝ).

Ta có z1z2=ki⇔z1=z2.ki

                              =a+bi.ki

                              =−bk+aki.

Mặt khác theo bài ra thì z1=z2=10 nên ta có

a2+b2=−bk2+ak2=10⇔a2+b2=k2a2+b2=100⇒k2=1⇒k=1.

Do A, B lần lượt là các điểm biểu diễn z1,z2 nên A−bk;ak,Ba;b.

Khi đó OA→=−bk;ak,OB→=a;b.

Suy ra diện tích tam giác AOB là: S=12−bk.b−ak.k=12ka2+b2=12.1.100=50.