Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, , . Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB lấy điểm F sao cho . Thể tích khối tứ diện bằng

Gọi D là giao điểm của MB và EN thì ta chứng minh được D là trung điểm của MB.

Ta có: .

Do D là trung điểm của MB và MB cắt tại D nên .

 .

Mà .

Vì nên S nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mà ABC vuông cân tại B nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Do đó .

Diện tích tam giác ABC là .

Tam giác ABC vuông cân tại B nên .

.

Tam giác SMA vuông tại M nên theo Pythagore ta có:

 .

Thể tích khối chóp S.ABC là: .

Thể tích khối tứ diện MNEF là: . Chọn D.