Cho đường tròn O;15cm và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF

Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn (O), H là giao điểm của OC,AB. Ta có:

OC⊥EFEFlà tiếp tuyến của đường tròn (O))

Mà AB//EF(gt)⇒OC⊥AB tại H (quan hệ vuông góc song song)

⇒H là trung điểm AB (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây

⇒HB=HA=AB2=242=12cm

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OHB ta có :

OH=OB2−HB2=152−122=9cm

Trong tam giác OCF có HB//CFH∈AB,C∈EF , theo định lý Ta – let ta có :OHOC=OBOF1

Trong tam giác OEF có AB//EF , theo định lý Ta – let ta có:ABEF=OBOF2

Từ (1) và (2) suy ra ABEF=OHOC

Thế số, ta có:24EF=915⇒EF=24.159=40cm

Chọn phương án A