Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoà mãn f3(x)+2f(x)=1−x với mọi x∈ℝ. Tích phân ∫−21f(x)dx bằng

Đặt t=f(x) thì t3+2t=1−x, suy ra =3t2+2dt=−dx.

Với x = -2 ta có t3+2t−3=0, suy ra t = 1.

Với x = 1 ta có t3+2t=0, suy ra t = 0.

Vậy ∫−21f(x)dx=−∫10t3t2+2dt=∫013t3+2tdt=34t4+t201=74.

Chọn C