Cho tam giác ABC cân tại A,BC=12cm, đường cao AH=4cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi (O) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là ABC,Dgiao điểm của đường cao AH và đường tròn (O)

Tam giác ABC cân tại A nên là đường cao AH đồng thời là đường trung trực, đường trung tuyến của cạnh BC nên AD là đường trun trực của cạnh BC

Nên AD là đường kính của (O) ,CH=BC2=6(cm)

ΔACD nội tiêp đường tròn có AD là đường kính nên ΔACD vuông tại C

Xét ΔACD vuông tại C có :CH2=AH.HD⇒HD=CH2AH=624=9(cm)

⇒AD=AH+HD=9+4=13(cm)⇒R=AD2=6,5(cm)

Chọn đáp án D