Phương trình x2+2=2x3+1 có bao nhiêu nghiệm dương?

Điều kiện: x≥−1

Đặt u=x+1;v=x2−x+1(u≥0;v>0) ta có phương trình:

u2+v2=2uv⇔(u−v)2=0⇔u=v

⇒x+1=x2−x+1

⇔x≥−1x2−2x=0

⇔x=0x=2

Vậy phương trình có 2 nghiệm x=0;x=2

 Phương trình có 1 nghiệm dương x = 2.