Cho hình vẽ Số đo của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\) là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.

Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó \(\widehat {DCB} = {\widehat B_1}\) (hai góc so le trong)

Nên \({\widehat B_1} = 65^\circ .\)

Mà \(\widehat {{\rm{ABC}}} + {\widehat {\rm{B}}_1} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(\widehat {{\rm{ABC}}} + 65^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \)

Vậy ta chọn phương án C.