Cho hàm số f(x)=x2+2x−3 Xét các mệnh đề sau: (i) f(x−1)=x2−4 (ii) Hàm số đã cho đồng biến trên −1;+∞ (iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm. (iv) Phương trình f(x)=m có nghiệm khi m≥−4 Số mệnh đề đúng là:

Ta có fx−1=x−12+2x−1−3=x2−4 Với trục đối xứng x=−b2a=−1 và hệ số a=1>0 thì hàm số đồng biến trên −1;  +∞ Biến đối fx=x2+2x−3=x+12−4≥−4 ⇒ GTNN của hàm số là −4 < 0 Dễ thấy fx=m⇔x+12=m+4 nên để phương trình có nghiệm thì m+4≥0⇔m≥−4 Đáp án cần chọn là: D