Cho phương trình của (P): y=ax2+bx+ca≠0 biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;0), B(−2;−8) Tính tổng a2+b2+c2

Dễ thấy rằng đồ thị của (P) có đỉnh đặt trên đường thẳng y = 1 và hệ số m < 0..Do đó, phương trình của (P) có dạng y=mx−u2+1  (m<0) (P) đi qua các điểm A(2;0), B(−2;−8) nên có hệ phương trình  m(2−u)2+1=0m(−2−u)2+1=−8⇒m=−1(2−u)2m=−9(−2−u)2⇒⇒−12−u2=−9−2−u2 ⇒u+22=92−u2⇔8u2−40u+32=0⇔u=1u=4 ⇔u=1m=−1tmu=4m=−14tm Từ đây có hai phương trình (P) thỏa mãn là y=−x2+2x,   y=−14x2+2x−3 Suy ra a2+b2+c2=5 hoặc a2+b2+c2=20916 Đáp án cần chọn là: D