Với k∈ℤ , phương trình cos2x+2cosx−3=0 có nghiệm là

Đáp án A

Phương trình cos2x+2cosx−3=0  có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ.

Đặt t=cosx,t≤1.  Ta có  cos2x+2cosx−3=0⇔t2+2t−3=0⇔t=1t=−3⇔t=1(do t≤1). 

Với t=1,  ta có cosx=1⇔x=k2πk∈ℤ.