Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2+x−2f2x−fx là

Xét các phương trình:

x2+x−2=0⇔x=1x=−2.

f2x−fx=0⇔fx=0fx=1.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm x=−2x=1nghiệm kép⇒x=−2 không là TCĐ, x = 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

+ Phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm phân biệt khác 1, -2.

Vậy đồ thị có tất cả 4 đường tiệm cận đứng.

Chọn A.