Phương trình cos3x=2m2−3m+1. Xác định m để phương trình có nghiệm x∈0;π6

Bước 1:

Với x∈0;π6⇒3x∈0;π2

Hàm số y = cos x nghịch biến trên 0;π2 nên ta có:

0<3x≤π2

⇔cosπ2≤cos3x≤cos0

⇔0≤cos3x≤1

Bước 2:

Do đó phương trình cos3x = 2m² − 3m + 1 có nghiệm khi và chỉ khi:

0 ≤ 2m² − 3m + 1 < 1

⇔2m2−3m+1≥02m2−3m+1<1

⇔m≥1m≤120

Kết hợp nghiệm:

m∈0;12∪1;32

Đáp án cần chọn là: C