Cho mệnh đề sai: “Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên” là mệnh đề sai. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là: Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên. Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.. Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì đốt nóng thanh sắt. Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì không đốt nóng thanh sắt. Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta ...

Phương pháp giải:

Mệnh đề \[A \Rightarrow B\] chỉ sai khi A đúng, B sai.

Giải chi tiết:

Gọi A là mệnh đề: “đốt nóng thanh sắt”, B là mệnh đề “chiều dài của nó tăng lên”.

Theo bài ra ta có \[A \Rightarrow B\] sai nên A đúng, B sai.

Xét mệnh đề: Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.

Tức là \[A \Rightarrow \bar B\] là mệnh đề đúng do A đúng, \[\bar B\] đúng.

Xét mệnh đề: Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên.

Tức là \[\bar A \Rightarrow B\] là mệnh đề đúng do \[\bar A\] sai, B sai.

Xét mệnh đề: Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.

Tức là \[\bar A \Rightarrow \bar B\] là mệnh đề đúng do \[\bar A\] sai, \[\bar B\] đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[B \Rightarrow A\] là mệnh đề đúng do B sai, A đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì không đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[B \Rightarrow \bar A\] là mệnh đề đúng do B sai, \[\bar A\] sai.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[\bar B \Rightarrow A\] là mệnh đề đúng do \[\bar B\] đúng, A đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta không đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[\bar B \Rightarrow \bar A\] là mệnh đề sai do \[\bar B\] đúng, \[\bar A\] sai.

Vậy có tất cả 6 mệnh đề đúng.