Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Đáp án D

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: abcd¯ a,b,c,d∈1;2;3;4;5;6;7;8;9 .

Số cần lập chia hết cho 15 nên nó chia hết cho 3 và 5.

Số cần lập chia hết cho 5 nên ta có: d=5⇒d  có 1 cách chọn.

Số cần tìm có dạng: abc5¯ .

Số cần lập chia hết cho 3 nên a+b+c+5⋮3.

Chọn a có 9 cách chọn, chọn b có 9 cách chọn.

+ Nếu a+b+5⋮3⇒c∈3;6;9⇒c  có 3 cách chọn.

+ Nếu a+b+5  chia cho 3 dư 1 ⇒c∈2;5;8⇒c  có 3 cách chọn.

+ Nếu  a+b+5chia cho 2 dư 2 ⇒c∈1;4;7⇒c  có 3 cách chọn.

Có 3 cách chọn c.

Như vậy có: 9.9.3.1=243  cách chọn.

Vậy có 243 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.