Cho hàm số fx=−x3+3mx2−12x+3 với m là tham số thực, số giá trị nguyên của m để f'x≤0 với ∀x∈ℝ là

Đáp án B

fx=−x3+3mx2−12x+3⇒f'x=−3x2+6mx−12.

 f'x≤0, ∀x∈ℝ⇔−3x2+6mx−12≤0 với ∀x∈ℝ⇔a<0Δ'≤0⇔−3<09m2−36≤0⇔−2≤m≤2

Vì m∈ℤ  nên m∈−2;−1;0;1;2 . Vậy có 5 giá trị nguyên m thỏa mãn.