Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính \[\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} \]

Đáp án đúng là: A

Ta có C là trung điểm của DE nên DE = 2a

Khi đó

\[\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DE} } \right) \cdot \overrightarrow {AB} .\]

\[ = \underbrace {\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {AB} }_0 + \overrightarrow {DE} \cdot \overrightarrow {AB} \]

\[ = DE \cdot AB \cdot cos\left( {\overrightarrow {DE} ,\overrightarrow {AB} } \right)\]

= DE.AB.cos0° = 2a²