Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) bằng

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({x^2} - 5x + 9 = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{4} \ge \frac{4};\forall x \in \mathbb{R}\)

Suy ra: \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}} \le \frac{8}\)

 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\frac{8}\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x - \frac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D