Gọi m là giá trị để hàm số \(y = \frac}\) có giá trị nhỏ nhất trên [0; 3] bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac},x \ne - 8\\ \Rightarrow y' = \frac \right)}}{{{{(x + 8)}^2}}} = \frac{{{m^2} + 8}}{{{{(x + 8)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 8\end{array}\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (–∞;–8) và (–8; +∞)

\( \Rightarrow {\min _{[0;3]}}y = y(0) = - \frac{{{m^2}}}{8} = - 2 \Rightarrow m = \pm 4\)

Suy ra |m| < 5

Vậy đáp án cần chọn là D.